---

Информация о дисциплине

Наименование	Уравнения математической физики
Тип	Обязательная дисциплина
Направление	Прикладная математика и информатика
Курс	3
Семестр	2
Преподаватель	Семенова Е. Е.
Контроль	экзамен
Дата обновления	11.01.2026

Методический материал

√ Рабочая программа дисциплины для направления 01.03.02 - ПМИ

     Сборник задач по уравнениям математической физики

     Задания для самопроверки к началу изучения курса

Учебный процесс

	Расписание занятий, 2 семестр День недели Время Вид занятия Ауд Преподаватель On-line среда 09:45 - 11:20 Лекция 250 Семенова Е.Е. четверг 09:45 - 11:20 Практика гр. 22304 254 Семенова Е.Е. четверг 11:30 - 13:05 Практика гр. 22303 254 Семенова Е.Е. четверг 15:10 Консультация Семенова Е.Е.
	В период дистанционного обучения занятия в режиме On-line проводятся на платформе zoom в соответствии с расписанием лекционных и практических занятий
	Архив записей занятий в zoom ... 2021-22 учебный год Лекция (9 февраля 2022 г.) Линейные уравнения в частных производных 1-го порядка 2020-21 учебный год Лекция (10 марта 2021г.) Краевые задачи для волнового уравнения на полупрямой. Метод продолжения Лекция (10 марта 2021 г.). Записи на доске Краевые задачи для волнового уравнения на полупрямой. Метод продолжения
	Консультации в режиме On-line проводятся на платформе zoom в соответствии с расписанием
	Тематика практичеcких занятий и задания для самостоятельной работы 2025/2026 учебный год Архив ... 2024/2025 учебный год 2023/2024 учебный год 2022/2023 учебный год
	Иллюстративные материалы Формула Даламбера. Задача № 15 Волновое уравнение. Метод продолжения Метод продолжения. Задача № 20 Метод продолжения. Задача № 21 Разложение функции в ряд Свободные колебания струны с жестко закрепленными концами Графики функций Бесселя 1-го рода порядка n Точечный источник тепла Краевые задачи для уравнения Лапласа

Контактная информация

	Консультации
	semenova@petrsu.ru

Экзамен-2026

ПОЛОЖЕНИЕ о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации обучающихся в ПетрГУ

Список вопросов к экзамену (28.05.25)

Базовые разделы теста (22.05.21)


Критерии оценивания знаний студентов на экзамене (04.06.21)



Вопросы и упражнения для самопроверки

Тема 1. Уравнения в частных производных 1-го порядка
Тема 2. Классификация линейных уравнений в частных производных 2-го порядка с двумя независимыми переменными. Приведение уравнения к каноническому виду

---

Использование систем компьютерной математики при изучении дисциплины

1. Глушко В.П., Глушко А.В. Курс уравнений математической физики с использованием пакета Mathematica. Теория и технология решения задач. - СПб.: Издательство "Лань", 2010.
2. Голоскоков Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. - СПб.: Питер, 2004.
3. Ефремов Ю. С. , Петропавловский М. Д. Методы математической физики в пакете символьной математики Maple. - Барнаул: Издательство БГПУ, 2005.

Образовательный математический сайт

Применение нейронных сетей для решения уравнений в частных производных

1. О применении нейронных сетей для решения дифференциальных уравнений в частных производных
2. Применение нейросетевых методов машинного обучения к задаче решения дифференциальных уравнений разных видов
3. Применение методов нейросетевого моделирования при решении начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных
4. Применение методов глубокого обучения для решения дифференциальных уравнений в частных производных





Сайт «EqWorld. МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Методы решения: Уравнения математической физики, уравнения с частными производными

Книги по математике: Уравнения математической физики, уравнения с частными производными

Лекции: Дифференциальные уравнения с частными производными

Учебно-методическое пособие: Функции Бесселя в задачах математической физики




Университетская библиотека ONLINE (biblioclub.ru)

Треногин В. А., Недосекина И. С. Уравнения в частных производных: учебное пособие

Излагаемый учебный курс описывает методы решения нескольких важных задач математической физики. Книга составлена из семнадцати лекций, образующих семестровый курс. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством задач. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика» и физико-химическим специальностям.

Розендорн Э. Р., Соболева Е. С., Фатеева Г. М. Уравнения с частными производными: учебник

Теория уравнений с частными производными изложена в объеме, соответствующем программам математики для естественных факультетов университетов (кроме физических специальностей, у которых программа математики обширнее). Изложение сопровождается разнообразными примерами. Книга предназначена студентам естественных факультетов.

Ильин А. М. Уравнения математической физики: учебное пособие

В книге рассмотрены краевые задачи для основных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, изучение которых отвечает программе курса уравнений математической физики на факультетах математики и прикладной математики университетов. Основная часть изложения посвящена исследованию классических решений, обладающих достаточной гладкостью. Однако, для гиперболических и параболических уравнений рассмотрены и обобщенные решения краевых задач. К не вполне традиционным разделам относятся более подробное исследование систем дифференциальных уравнений, начальная задача для систем, корректных по Петровскому, и связанная с этим краткая теория преобразования Фурье. Книга рассчитана на студентов старших курсов классических и технических университетов, а также на математиков разных специальностей.

Сухинов А. И. и др. Курс лекций по уравнениям математической физики с примерами и задачами: учебное пособие

Книга представляет собой учебное пособие по уравнениям математической физики. В первых шести главах рассматриваются основные типы уравнений с частными производными, их классификация, постановка краевых задач и методы их решения: характеристик (Даламбера), Римана, Фурье. В гл. 7–10 развивается подход, основанный на концепции обобщённого решения: строятся фундаментальные решения для операторов теплопроводности, Лапласа, волнового оператора и оператора Гельмгольца, а затем рассматриваются обобщённые задачи Коши для уравнения теплопроводности и волнового уравнения. Для решения краевых задач для уравнений эллиптического типа излагается метод потенциалов и метод функций Грина. В тексте разобрано большое количество примеров решения типовых задач, что позволяет изучать уравнения математической физики самостоятельно. Для студентов вузов, обучающихся по специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» и по направлению 510200 «Прикладная математика и информатика».

Будак Б. М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике: сборник задач и упражнений

Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий. Большое внимание уделяется различным методам решения краевых задач математической физики. Наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач - решения, иллюстрирующие применение основных методов.