№ темы | Темы занятий | Кол-во часов |
Ауд. задания | Учет выполнения заданий для СМР |
Контрольные вопросы |
1 | Решение простейших уравнений в частных производных | 2 | |||
2 | Уравнения в частных производных первого порядка. Общее решение. Решение задачи Коши. | 2 | |||
3 |
Приведение уравнения к каноническому виду (случай двух независимых переменных).
Построение общего решения. Метод характеристик. Решение задачи Коши.
|
4 | |||
К1 | Контрольная работа № 1. Канонический вид уравнений в частных производных. Метод характеристик | 2 | Проб. вариант | ||
4 | Построение математических моделей физических процессов. Постановка краевых задач | 2 | |||
5 | Решение задачи Коши для волнового уравнения. Формула Даламбера | 2 | |||
6 | Краевые задачи для волнового уравнения на полупрямой. Метод продолжения | 2 | |||
7 | Задача Штурма-Лиувилля. Свойства собственных функций. Разложение функций в ряд по собственным | 2 | |||
8 | Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом Фурье (однородная и неоднородная задачи) | 2 | |||
К2 | Контрольная работа № 2. Смешанная задача для уравнения гиперболического типа. Метод Фурье
➠ Варианты заданий |
Дом | |||
9 | Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом Фурье | 4 | |||
10 | Решение задачи Коши для уравнения параболического типа. Формула Пуассона | 1 | |||
11 | Функция Дирака и ее свойства. Построение функции источника. Температурное поле, создаваемое точечным источником тепла | 1 | |||
12 | Решение краевых задач для уравнений эллиптического типа | 4 | |||
К3 | Контрольная работа № 3. Решение смешанных краевых задач методом Фурье
➠ |
2 | Прим. вариант | ||
Допуск к экзамену |
22303 22304 |