Граничное управление упругими колебаниями

Задача 2. Перевод струны из одного состояния в другое {ϕ(x),ψ(x)} ---> {ϕ1(x),ψ1(x)}

Длина струны:

Параметр уравнения:

Начальное состояние:

начальные отклонения

начальные скорости

Финальные отклонения

Финальные скорости

Проверка:

Длина промежутка времени, в течение которого можно выполнить перевод:

Продолжение начальных и финальных функций на промежуток [-L, 2L]:

Графики продолженных функций:

Граничные функции (управления), с помощью которых можно "погасить" колебания

Граничные функции (управления), с помощью которых можно "погасить" колебания