Граничное управление упругими колебаниями


Задача 2. Возбуждение струны, {0,0} ---> {ϕ1(x),ψ1(x)}

Длина струны:

Параметр уравнения:

Начальное состояние:

Финальные отклонения

Финальные скорости

Условия применимости метода продолжения: , , ,

Проверка:

Длина промежутка времени, в течение которого можно "возбудить" колебания:

Продолжение начальных функций на промежуток [-L, 2L]:

Графики продолженных функций:

Граничные функции (управления), с помощью которых можно "погасить" колебания

Решение краевой задачи: