Граничное управление упругими колебаниями


Задача 1. Гашение колебаний, {ϕ(x),ψ(x)} ---> {0, 0}

Длина струны:

Параметр уравнения:

Начальное состояние:

начальные отклонения

начальные скорости

Условия применимости метода продолжения: , , ,

Проверка:

Длина промежутка времени, в течение которого можно "погасить" колебания:

Продолжение начальных функций на промежуток [-L, 2L]:

Графики продолженных функций:

Граничные функции (управления), с помощью которых можно "погасить" колебания

Решение краевой задачи: