Распределенная модель брюсселятора

Положение равновесия

Параметры модели:

Размер реактора:

Локальные функции:

Начальное распределение веществ в реакторе:

Длина промежутка времени:

Дискретизация промежутков:

Постановка и решение краевой задачи

Пространственно однородное стационарное решение (положение равновесия точечной модели)

Матрица линеаризованной системы в окресности

положения равновесия

Заметим, что в рассматриваемой модели

вещество Y не может быть активатором,

Проверяем условия устойчивости относительно малых пространственно однородных возмущений (устойчивость положения равновесия точечной модели):

Условия диффузионной неустойчивости

1)

2)

3)

Должны существовать неотрицательные целые n, при которых

Необходимые условия возникновения диффузионной неустойчивости:

Коэффициент диффузии ингибитора должен быть больше коэффициента диффузии активатора

Условие существования положительных решений неравенства из условия 3):

При каких n выполнено условие 3) диффузионной неустойчивости?

Динамика концентрации веществ X и Y

Библиотека процедур-функций